Musik og forholdsregning - lærerguide

Musikinstrumenters udformning, lyd og klang er resultatet af afprøvninger og beregninger – afprøvninger og beregninger af strenge og rørs længde og tonenernes højde. Der ligger forskellige matematiske formler (forholdstal) gemt bag udformningen af forskellige musikkulturers skalaer.

Når vi taler om musik i fysik og matematik, skal man skelne mellem:

1. Tonehøjde (den enkelte klingende tone) som har med fysik at gøre: den enkelte klingende tone skabes af lydbølger, altså svingninger. Antallet af svingninger pr. sekund afgør tonehøjden.
2. Interval (afstanden mellem to toner) som har med matematik at gøre: for at afgøre et interval, skal man kende forholdet mellem de to toner. Her kan vi bruge matematikkens forholdsregning. I både rør og strenges tilfælde er det til at forstå, eftersom der er et forhold mellem strengens eller rørets længde og tonehøjden.

Matematikere fra bl.a. Kina, Indien, Persien, Grækenland, den arabiske verden og Europa har brugt forskellige matematiske formler til at beregne netop deres foretrukne stemning og skala.

Vi afprøver forskellige stemningssystemer og prøver at stemme vores egne instrumenter.

Vi kan også afprøve forskellige taktarter og rytmer i kompositionerne. Dette har også med matematiske forhold at gøre.

Forløbet præsenteres her som et matematik-forløb, med et stort overlap til musik.

Der er mulighed for at arbejde med musikalske stemningsprincipper, og deres skalaer, som eksempler på forholdsregning.

Men forløbet kan også med fordel indgå i et flerfagligt forløb sammen med musik, håndværk&design og natur&teknologi, ved at koble de matematiske principper bag stemninger til en konkret stemning af de selvbyggede musikinstrumenter.

Se forslag til flerfaglige samarbejder under Musik & natur, Musik & funktion, og Musik & rum.

Måske er der elever i klassen, der har kendskab til instrumenter, stemninger/skalaer og rytmer fra andre dele af verden, enten hvis de har rejst eller hvis deres familie kommer fra en anden verdensdel. Brug muligheden for også at inddrage viden og eksempler fra andre kulturer.

• Eleverne lytter til forskellige intervaller, og undersøger hvordan de opstår på strengeinstrumenter og blæsere.
• Eleverne introduceres til matematikken bag forskellige stemningsprincipper.
• Eleverne beregner hvordan deres instrumenter kan producere de ønskede tonehøjder. 

• Jeg kan redegøre for matematikken bag nogle udvalgte intervaller, og bruge matematikken til at beregne rør-/strengelængder til en melodi.
• Jeg kan genkende og gengive de 4 mest brugte intervaller: stort terts, kvart, kvint og oktav.
• Jeg kan underdele rytmer i helnoder, halvnoder, kvartnoder og ottendedelsnoder.